圆的方程式？圆的方程所有公式

圆的一般方程，是数学领域的知识。圆是最常见的、最简单的一种二次曲线。圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)，或可以表示为(X+D/2)2+(Y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4。

1、圆是定点的距离等于定长的点的 *** 。

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的 *** 。

3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的 *** 。

4、同圆或等圆的半径相等。

圆的标准方程是(x-a)2+(y-b)2=r2，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就会被确定了。确定圆方程须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

一、周长公式

1、圆的周长：C=2πr（r：半径）

2、半圆周长：C=πr+2r

二、圆的面积

1、面积：S=πr2

2、半圆面积：S=πr2/2

三、弧长角度公式

1、扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R=nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

2、扇形面积：S=nπR2/360=LR/2（L为扇形的弧长）

3、圆锥底面半径：r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

4、扇形面积公式：S=nπr2/360=rl/2

R：半径，n：弧所对圆心角度数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。

四、圆的方程：

1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

2、圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

五、圆和点的位置关系：

以点P与圆O的为例（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r.

六、直线与圆有3种位置关系：

无公共点为相离；

有两个公共点为相交；

圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离,PO＞r；AB与⊙O相切,PO＝r；AB与⊙O相交,PO＜r。

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

圆的普通方程：x2+y2+dx+ey+f=0;(d2+e2>4f)圆的标准方程：（x-a)2+(y-b)2=r2圆的参数方程：x=a+rcosθ;y=b+rsinθ(θ为参数）圆的切线方程：过圆x2+y2+dx+ey+f=0上一点(x0，y0)的圆的切线为x0x+y0y+?(x+x0）+?(y+y0)+f=0过圆x2+y2=r2上一点(x0，y0)的圆的切线方程：x0x+y0y=r2拓展资料有关圆的计算公式：

1、圆的周长C=2πr=πd

2、圆的面积S=πr^23、扇形弧长l=nπr/1804、扇形面积S=nπr^2;/360=rl/25、圆锥侧面积S=πrl