扇形面积怎么算 扇形面积计算公式

扇形的面积计算公式为：S=(圆心角的角度(角度制)×圆周率π3.14×半径r2)/360°。其中，圆心角的角度(角度制)是指扇形所对的圆心角的度数，半径r是指扇形所在的圆的半径，圆周率π约等于3.14。

另外，也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n来计算扇形的面积，公式为：S=圆周率π×半径r2×圆心角的角度n/360。

需要注意的是，在计算扇形面积时，要确保圆心角的角度和半径的单位要保持一致，如果圆心角的角度是以弧度为单位，那么半径的单位也应该是弧度。

1、扇形周长公式

因为扇形周长=半径×2+弧长

若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr

2、扇形面积计算公式

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n

S=nπR^2/360

S=1/2LR（L为弧长，R为半径）

S=1/2|α|r平方

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

扇形(符号:?)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。

圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

扇形的面积可以根据不同的已知条件使用不同的计算公式来计算。

公式1：如果已知扇形的圆心角为θ，半径为R，则扇形的面积S=1/2θR2

公式2：如果已知扇形的弧长为l，半径为R，则扇形的面积S=1/2lR

公式3：如果已知扇形所在圆的面积为S1，则扇形的面积S=S1/2θ

公式4：如果已知扇形的周长为C，则扇形的面积S=1/2θR2

其中，公式4是扇形面积计算最常用的公式，因为一般情况下已知扇形的圆心角度数不容易，所以使用公式4可以较为方便地计算出扇形的面积。

扇形面积计算公式：S扇=（n/360）πR2，S扇=1/2lr（知道弧长时），S扇=(1/2)θR2(θ为以弧度表示的圆心角)，S扇=（lR）/2（l为扇形弧长）。R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周。

扇形面积计算公式为：

1、S扇形＝(nπr2)/360,其中的n是扇形的圆心角,r是扇形的半径.

2、S扇形＝(lr)/2,其中的l是扇形的弧长,r是扇形的半径.

n度扇形所对应的弧长为：L=n?2πR/360，所以，n=360L/2πR，带入1表达式中，360L/2πR?〖πR〗^2/360=LR/2，即扇形面积为S=LR/2。

扇形（Circularsector）指圆上被两条半径和半径所截之一段弧所围成的图形。因形状如一把扇子而得名。

注意事项：

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。